Parole aux Mathématiciens



Alexandre Grothendieck, extrait de « Récoltes et Semailles »


Dans notre connaissance des choses de l’univers (mathématiques ou autres), le pouvoir rénovateur en nous n’est autre que l’innocence. C’est l’innocence originelle que nous avons tous reçue en partage à notre naissance et qui repose en chacun de nous, objet souvent de notre mépris, de nos peurs les plus secrètes. Elle seule unit l’humilité et la hardiesse qui nous font pénétrer au coeur des choses et qui nous permettent de laisser pénétrer les choses en nous et de nous en imprégner. Ce pouvoir là n’est nullement le privilège de dons extraordinaires, d’une puissance cérébrale hors du commun pour assimiler et pour manier avec dextérité et avec aisance une masse impressionnante de faits, d’idées et de techniques connus. De tels dons sont certes précieux, dignes d’envie pour ceux qui, comme moi qui n’a pas été comblé ainsi à sa naissance au-delà de toute mesure. Ce ne sont pas ces dons là pourtant, ni l’ambition même la plus ardente, servi par une volonté sans faille qui font franchir ces « cercles invisibles et impérieux » qui enferment notre univers. Seule l’innocence les franchit. Sans le savoir et sans s’en soucier en les instants où nous nous retrouvons seul à l’écoute des choses, intensément absorbé dans un jeu d’enfant.

La découverte est du privilège d’un enfant. C’est du petit enfant que je veux parler, qui n’a pas peur encore de se tromper, d’avoir l’air idiot, de ne pas faire sérieux, de ne pas faire comme tout le monde. Il n’a pas peur non plus que les choses qu’il regarde aient le mauvais goût de se faire différentes de ce qu’il attend d’elles et de ce qu’elles devraient être, ou plutôt de ce que bien entendu qu’elles sont. Il ignore les consensus muets et sans faille qui font partie de l’air que nous respirons, celui que tous les gens sensés et bien connus comme tels. Dieu sait s’il y en a eu, des gens sensés et bien connus comme tels depuis la nuit des âges !
Nos esprits sont saturés d’un savoir hétéroclite, enchevêtrement de peur et de paresse, de fringale et d’interdits, d’informations à tout venant et d’explications pousse-bouton. Espaces clos où viennent s’entasser informations, fringales et peurs sans que jamais ne s’y engouffre le vent du large. Exception faite d’un savoir-faire de routine, il semblerait que le rôle principal de ce savoir est d’évacuer une perception vivante, une prise de connaissance des choses de ce monde.

Le petit enfant découvre le monde comme il respire. Le flux et le reflux de sa respiration lui font accueillir le monde en son être délicat et le font se projeter dans le monde qui l’accueille. L’adulte aussi découvre, en ces rares instants où il a oublié ses peurs et son savoir, quand il regarde les choses ou lui-même avec des yeux grand ouverts, avides de connaître, avec des yeux neufs, des yeux d’enfant.

J’ai eu tendance depuis de nombreuses années à valoriser ce qui va dans le sens d’une « acceptation », et au contraire à voir sous un jour surtout négatif ce qui va dans le sens d’un « refus ». Sans que la chose soit toujours clairement exprimée peut-être, je ressentais ces deux types d’attitudes, l’acceptation et le refus, comme étant des « contraires », des « opposés », dont l’un serait « bon » pour moi-même et pour tous, et l’autre « mauvais ». Dans cette façon informulée d’appréhender les choses, je restais prisonnier sans m’en rendre compte bien sûr, de la sempiternelle vision « dualiste » des choses, celle que j’avais aussi précédemment nommée la vision « guerrière », qui oppose comme antagonistes des choses qu’une vision plus profonde nous révèle comme des aspects complémentaires et inséparables d’une même réalité.


La vision unit les points de vue déjà connus qui l’incarnent, et elle nous en révèle d’autres jusque là ignorés, tout comme le point de vue fécond fait découvrir et appréhender comme partie d’un même Tout, une multiplicité de questions, de notions et d’énoncés nouveaux. Pour le dire autrement : la vision est aux points de vue dont elle paraît issue et qu’elle unit, comme la claire et chaude lumière du jour est aux différentes composantes du spectre solaire. Une vision vaste et profonde est comme une source inépuisable, faite pour inspirer et pour éclairer le travail non seulement de celui en qui elle est née un jour et qui s’est fait son serviteur , mais celui de générations, fascinés peut-être (comme il le fut lui-même) par ces lointaines limites qu’elle nous fait entre voir.


La structure d’une chose n’est nullement une chose que nous puissions « inventer ». Nous pouvons seulement la mettre à jour patiemment, humblement en faire connaissance, la  » découvrir « . S’il y a inventivité dans ce travail, et s’il nous arrive de faire oeuvre de forgeron ou d’infatigable bâtisseur, ce n’est nullement pour « façonner », ou pour « bâtir », des « structures ». Celles-ci ne nous ont nullement attendues pour être, et pour être exactement ce qu’elles sont ! Mais c’est pour exprimer, le plus fidèlement que nous le pouvons, ces choses que nous sommes en train de découvrir et de sonder, et cette structure réticente à se livrer, que nous essayons à tâtons, et par un langage encore balbutiant peut-être, à cerner. Ainsi sommes-nous amenés à constamment « inventer » le langage apte à exprimer de plus en plus finement la structure intime de la chose mathématique, et à « construire » à l’aide de ce langage, au fur et à mesure et de toutes pièces, les « théories » qui sont censées rendre compte de ce qui a été appréhendé et vu. Il y a là un mouvement de va-et-vient continuel, ininterrompu, entre l’appréhension des choses, et l’expression de ce qui est appréhendé, par un langage qui s’affine et se recrée au fil du travail, sous la constante pression du besoin immédiat…
Ce qui fait la qualité de l’inventivité et de l’imagination du chercheur, c’est la qualité de son attention, à l’écoute de la voix des choses. Car les choses de l’ Univers ne se lassent jamais de parler d’elles-mêmes et de se révéler, à celui qui se soucie d’entendre.